Βρέθηκαν 26 αποτελέσματα   RSS     ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ [X]   Αφαίρεση Όλων [X]

 

[Play] Διάλεξη 1 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Εισαγωγή. Συνοπτική επισκόπιση της άλγεβρας των μιγαδικών αριθμών. - Τοπολογικοί ορισμοί στο μιγαδικό επίπεδο. - Η έννοια της συνάρτησης μιας μιγαδικής μεταβλητής.
Εξάμηνο: 3o 2013-10-08 02:16:21 1974
[Play] Διάλεξη 3 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Ικανές συνθήκες για την ύπαρξη παραγώγου. Η έννοια της αναλυτικής συνάρτησης. Αρμονικές συναρτήσεις. Στοιχειώδεις συναρτήσεις.
Εξάμηνο: 3o 2013-10-15 02:18:32 1470
[Play] Διάλεξη 10 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Ασκήσεις (θεώρημα Cauchy-Goursat, ολοκληρωτικός τύπος του Caychy, σειρές Taylor) . Γενικευμένα ολοκληρώματα συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής. Υπολογισμός τους με την μέθοδο των ολοκληρωτικών υπολοίπων.
Εξάμηνο: 3o 2013-11-05 02:09:30 1435
[Play] Διάλεξη 2 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Έννοια του ορίου, συνέχεια, παράγωγος. Εξισώσεις Cauchy-Riemann.
Εξάμηνο: 3o 2013-10-10 01:13:11 1392
[Play] Διάλεξη 6 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Το δρομικό ολοκλήρωμα. Θεώρημα Cauchy-Goursat. Ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy.
Εξάμηνο: 3o 2013-10-22 02:12:11 1345
[Play] Διάλεξη 7 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy για τις παραγώγους. Ασκήσεις. Ακολουθίες συναρτήσεων. Ομοιόμορφη σύγκλιση. Σειρές συναρτήσεων.
Εξάμηνο: 3o 2013-10-24 01:24:51 1323
[Play] Διάλεξη 5 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Ασκήσεις (Μιγαδική άλγεβρα, εξισώσεις Cauchy-Riemann, αρμονικές συναρτήσεις).
Εξάμηνο: 3o 2013-10-18 00:49:59 1314
[Play] Διάλεξη 8 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Ιδιότητες της ομοιόμορφης σύγκλισης σειράς συναρτήσεων. Δυναμοσειρές. Θεώρημα Taylor. Σειρές Taylor. Παραδείγματα ανάπτυξης συναρτήσεων σε σειρά Taylor. Θεώρημα του Laurent.
Εξάμηνο: 3o 2013-10-29 02:11:00 1242
[Play] Διάλεξη 12 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Ασκήσεις πάνω στον υπολογισμό πραγματικών ολοκληρωμάτων. Απεικονίσεις: Η γραμμική απεικόνιση, η απεικόνιση f(z)=1/z, η διγραμμική απεικόνιση. Η έννοια της σύμμορφης απεικόνισης.
Εξάμηνο: 3o 2013-11-14 01:30:18 1221
[Play] Διάλεξη 9 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Παρατηρήσεις πάνω στο θεώρημα του Laurent. Ταξινόμηση των ανώμαλων σημείων μιας συνάρτησης. Ολοκληρωτικά υπόλοιπα. Θεώρημα των ολοκληρωτικών υπολοίπων. Υπολογισμός ολοκληρωτικών υπολοίπων σε πόλους. Παράδειγμα αναπτύγματος συνάρτησης σε σειρά Laurent.
Εξάμηνο: 3o 2013-10-31 01:29:55 1183
[Play] Διάλεξη 4 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Στοιχειώδεις συναρτήσεις.
Εξάμηνο: 3o 2013-10-17 00:38:09 1150
[Play] Διάλεξη 15 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Ορισμός της παραγώγου της "συνάρτησης δέλτα". Ο διανυσματικός χώρος των κατά τμήματα συνεχών συναρτήσεων σε ένα διάστημα [a,b] της πραγματικής ευθείας. Σειρές Fourier. Ο διανυσματικός χώρος των κατά τμήματα συνεχών συναρτήσεων με πεδίο ορισμού όλη την πραγματική ευθεία. Ο μετασχηματισμός Fourier.
Εξάμηνο: 3o 2013-11-26 02:04:04 974
[Play] Διάλεξη 11 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Υπολογισμός ολοκληρωμάτων συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής με τη μέθοδο των ολοκληρωτικών υπολοίπων. Παραδείγματα.
Εξάμηνο: 3o 2013-11-07 01:28:16 940
[Play] Διάλεξη 13 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Ιδιότητες των σύμμορφων απεικονίσεων. Ένα παράδειγμα της απεικόνισης ενός τριγωνικού χωρίου μέσω μιας σύμμορφης απεικόνισης. Τα προβλήματα Dirichlet και Newmann. Επίλυση δύο προβλημάτων Dirichlet με την βοήθεια σύμμορφης απεικόνισης.
Εξάμηνο: 3o 2013-11-19 01:59:27 862
[Play] Διάλεξη 16 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Το ολοκλήρωμα Fourier. Απλά παραδείγματα υπολογισμού μετασχηματισμένων Fourier. Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier.
Εξάμηνο: 3o 2013-11-28 01:31:55 859
[Play] Διάλεξη 17 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier (Συνέχεια προηγούμενου μαθήματος). Παραδείγματα υπολογισμού μετασχηματισμένων Fourier. Επίλυση μιας γραμμικής διαφορικής εξίσωσης με σταθερούς συντελεστές (κύκλωμα RLC με ημιτονοειδή όπως και με στιγμιαία εξωτερική τάση) με την βοήθεια ενός μετασχηματισμού Fourier.
Εξάμηνο: 3o 2013-12-03 02:08:05 845
[Play] Διάλεξη 25 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Επαναληπτική άσκηση πάνω στις εξισώσεις Cauchy-Riemann και υπολογισμός ενός δρομικού ολοκληρώματος με παραμετροποίηση του δρόμου ολοκλήρωσης.
Εξάμηνο: 3o 2014-01-17 00:32:22 833
[Play] Διάλεξη 19 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων (εξίσωση Laplace, εξίσωση διάχυσης, κυμματική εξίσωση) με τη βοήθεια ενός μετασχηματισμού Fourier.
Εξάμηνο: 3o 2013-12-10 02:02:55 726
[Play] Διάλεξη 14 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Επίλυση προβλημάτων Dirichlet. Εισαγωγή στη "συνάρτηση δέλτα" του Dirac.
Εξάμηνο: 3o 2013-11-21 01:33:10 722
[Play] Διάλεξη 18 (Κολάσης ΧαράλαμποςΕπίκουρος Καθηγητής)

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ

Επίλυση κυκλώματος RLC με στιγμιαία εξωτερική τάση (συνέχεια προηγούμενης διάλεξης). Υπολογισμός της αντίστροφης μετασχηματισμένης Fourier της συνάρτησης F(k)=exp(-tk2).
Εξάμηνο: 3o 2013-12-05 00:39:06 690
Top