ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Παράδειγμα επίλυσης της μη ομογενούς κυμματικής εξίσωσης σε μία διάσταση όπως και μίας ολοκληρωτικής εξίσωσης με την μέθοδο του μετασχηματισμού Fourier.ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων (εξίσωση Laplace, εξίσωση διάχυσης, κυμματική εξίσωση) με τη βοήθεια ενός μετασχηματισμού Fourier.ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Επίλυση κυκλώματος RLC με στιγμιαία εξωτερική τάση (συνέχεια προηγούμενης διάλεξης). Υπολογισμός της αντίστροφης μετασχηματισμένης Fourier της συνάρτησης F(k)=exp(-tk2).ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier (Συνέχεια προηγούμενου μαθήματος). Παραδείγματα υπολογισμού μετασχηματισμένων Fourier. Επίλυση μιας γραμμικής διαφορικής εξίσωσης με σταθερούς συντελεστές (κύκλωμα RLC με ημιτονοειδή όπως και με στιγμιαία εξωτερική τάση) με την βοήθεια ενός μετασχηματισμού Fourier.ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Το ολοκλήρωμα Fourier. Απλά παραδείγματα υπολογισμού μετασχηματισμένων Fourier. Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier.ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Ορισμός της παραγώγου της "συνάρτησης δέλτα". Ο διανυσματικός χώρος των κατά τμήματα συνεχών συναρτήσεων σε ένα διάστημα [a,b] της πραγματικής ευθείας. Σειρές Fourier. Ο διανυσματικός χώρος των κατά τμήματα συνεχών συναρτήσεων με πεδίο ορισμού όλη την πραγματική ευθεία. Ο μετασχηματισμός Fourier.ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Επίλυση προβλημάτων Dirichlet. Εισαγωγή στη "συνάρτηση δέλτα" του Dirac.ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Ιδιότητες των σύμμορφων απεικονίσεων. Ένα παράδειγμα της απεικόνισης ενός τριγωνικού χωρίου μέσω μιας σύμμορφης απεικόνισης. Τα προβλήματα Dirichlet και Newmann. Επίλυση δύο προβλημάτων Dirichlet με την βοήθεια σύμμορφης απεικόνισης.ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ ΙΙ, Τμήμα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Αμφιμονοσήμαντη ΑντιστοιχίαΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Ασκήσεις πάνω στον υπολογισμό πραγματικών ολοκληρωμάτων. Απεικονίσεις: Η γραμμική απεικόνιση, η απεικόνιση f(z)=1/z, η διγραμμική απεικόνιση. Η έννοια της σύμμορφης απεικόνισης.ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ ΙΙ, Τμήμα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Κυνηγώντας τις ΥποομάδεςΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Υπολογισμός ολοκληρωμάτων συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής με τη μέθοδο των ολοκληρωτικών υπολοίπων. Παραδείγματα.ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ ΙΙ, Τμήμα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Ορισμός της Επιλύσιμης με ΡιζικάΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Ασκήσεις (θεώρημα Cauchy-Goursat, ολοκληρωτικός τύπος του Caychy, σειρές Taylor) . Γενικευμένα ολοκληρώματα συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής. Υπολογισμός τους με την μέθοδο των ολοκληρωτικών υπολοίπων.ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Εισαγωγή. Συνοπτική επισκόπιση της άλγεβρας των μιγαδικών αριθμών. - Τοπολογικοί ορισμοί στο μιγαδικό επίπεδο. - Η έννοια της συνάρτησης μιας μιγαδικής μεταβλητής.