ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Εισαγωγή. Συνοπτική επισκόπιση της άλγεβρας των μιγαδικών αριθμών. - Τοπολογικοί ορισμοί στο μιγαδικό επίπεδο. - Η έννοια της συνάρτησης μιας μιγαδικής μεταβλητής.Εξάμηνο: 3o 2013-10-08 02:16:21 2859
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Ασκήσεις (θεώρημα Cauchy-Goursat, ολοκληρωτικός τύπος του Caychy, σειρές Taylor) . Γενικευμένα ολοκληρώματα συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής. Υπολογισμός τους με την μέθοδο των ολοκληρωτικών υπολοίπων.Εξάμηνο: 3o 2013-11-05 02:09:30 2071
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Υπολογισμός ολοκληρωμάτων συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής με τη μέθοδο των ολοκληρωτικών υπολοίπων. Παραδείγματα.Εξάμηνο: 3o 2013-11-07 01:28:16 1380
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Ασκήσεις πάνω στον υπολογισμό πραγματικών ολοκληρωμάτων. Απεικονίσεις: Η γραμμική απεικόνιση, η απεικόνιση f(z)=1/z, η διγραμμική απεικόνιση. Η έννοια της σύμμορφης απεικόνισης.Εξάμηνο: 3o 2013-11-14 01:30:18 1675
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Ιδιότητες των σύμμορφων απεικονίσεων. Ένα παράδειγμα της απεικόνισης ενός τριγωνικού χωρίου μέσω μιας σύμμορφης απεικόνισης. Τα προβλήματα Dirichlet και Newmann. Επίλυση δύο προβλημάτων Dirichlet με την βοήθεια σύμμορφης απεικόνισης.Εξάμηνο: 3o 2013-11-19 01:59:27 1237
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Επίλυση προβλημάτων Dirichlet. Εισαγωγή στη "συνάρτηση δέλτα" του Dirac.Εξάμηνο: 3o 2013-11-21 01:33:10 1061
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Ορισμός της παραγώγου της "συνάρτησης δέλτα". Ο διανυσματικός χώρος των κατά τμήματα συνεχών συναρτήσεων σε ένα διάστημα [a,b] της πραγματικής ευθείας. Σειρές Fourier. Ο διανυσματικός χώρος των κατά τμήματα συνεχών συναρτήσεων με πεδίο ορισμού όλη την πραγματική ευθεία. Ο μετασχηματισμός Fourier.Εξάμηνο: 3o 2013-11-26 02:04:04 1378
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Το ολοκλήρωμα Fourier. Απλά παραδείγματα υπολογισμού μετασχηματισμένων Fourier. Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier.Εξάμηνο: 3o 2013-11-28 01:31:55 1199
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier (Συνέχεια προηγούμενου μαθήματος). Παραδείγματα υπολογισμού μετασχηματισμένων Fourier. Επίλυση μιας γραμμικής διαφορικής εξίσωσης με σταθερούς συντελεστές (κύκλωμα RLC με ημιτονοειδή όπως και με στιγμιαία εξωτερική τάση) με την βοήθεια ενός μετασχηματισμού Fourier.Εξάμηνο: 3o 2013-12-03 02:08:05 1145
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Επίλυση κυκλώματος RLC με στιγμιαία εξωτερική τάση (συνέχεια προηγούμενης διάλεξης). Υπολογισμός της αντίστροφης μετασχηματισμένης Fourier της συνάρτησης F(k)=exp(-tk2).Εξάμηνο: 3o 2013-12-05 00:39:06 903
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων (εξίσωση Laplace, εξίσωση διάχυσης, κυμματική εξίσωση) με τη βοήθεια ενός μετασχηματισμού Fourier.Εξάμηνο: 3o 2013-12-10 02:02:55 1005
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Παράδειγμα επίλυσης της μη ομογενούς κυμματικής εξίσωσης σε μία διάσταση όπως και μίας ολοκληρωτικής εξίσωσης με την μέθοδο του μετασχηματισμού Fourier.Εξάμηνο: 3o 2013-12-17 01:19:11 820
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Στοιχεία χώρων Hilbert. Γραμμικοί τελεστές σε χώρους Hilbert.Εξάμηνο: 3o 2013-12-19 00:48:23 884
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Ασκήσεις επίλυσης διαφορικών εξισώσεων με την μέθοδο του μετασχηματισμού Fourier.Εξάμηνο: 3o 2013-12-20 01:18:04 944
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Διανυσματικά πεδία σε δύο διαστάσεις και περιγραφή τους στο μιγαδικό επίπεδο. Εφαρμογές στην αγωγή της θερμότητας, την ηλεκτροστατική και την δυναμική των ρευστών.Εξάμηνο: 3o 2014-01-09 01:31:20 790
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Παραδείγματα μιγαδικών δυναμικών στην ηλεκτροστατική. Επίλυση ενός προβλήματος στην ηλεκτροστατική με τη βοήθια μιας σύμμορφης απεικόνισης. Παραδείγματα μιγαδικών δυναμικών στην δυναμική των ρευστών.Εξάμηνο: 3o 2014-01-14 01:12:39 774
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Επαναληπτική άσκηση πάνω στις εξισώσεις Cauchy-Riemann και υπολογισμός ενός δρομικού ολοκληρώματος με παραμετροποίηση του δρόμου ολοκλήρωσης.Εξάμηνο: 3o 2014-01-17 00:32:22 1148
ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ, Τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ
Επαναληπτικές ασκήσεις.Εξάμηνο: 3o 2014-01-21 01:18:51 864
